pagerank:PageRank算法原理与实现

 2021-06-29 23:23    77  

PageRank算法原理与实现1pagerank、PageRank

pagerank:PageRank算法原理与实现

1.1.简介

pagerank:PageRank算法原理与实现

PageRankpagerank,又称网页排名、谷歌左侧排名,是一种由搜索引擎根据网页之间相互的超链接计算的技术,而作为网页排名的要素之一,以Google公司创办人拉里·佩奇(Larry Page)之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性,在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。假设一个由4个网页组成的群体:A,B,C和D。如果所有页面都只链接至A,那么A的PR(PageRank)值将是B,C及D的Pagerank总和。

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重新假设B链接到A和C,C只链接到A,并且D链接到全部其他的3个页面pagerank。一个页面总共只有一票。所以B给A和C每个页面半票。以同样的逻辑,D投出的票只有三分之一算到了A的PageRank上。

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1.2.公式

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对于一个页面A,那么它的PR值为:

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PR(A) 是页面A的PR值PR(Ti)是页面Ti的PR值,在这里,页面Ti是指向A的所有页面中的某个页面C(Ti)是页面Ti的出度,也就是Ti指向其他页面的边的个数d 为阻尼系数,其意义是,在任意时刻,用户到达某页面后并继续向后浏览的概率,该数值是根据上网者使用浏览器书签的平均频率估算而得,通常d=0.85还有一个版本的公式:

N为页面的总数

1.3.具体实例

三个页面A、B、C为了便于计算,我们假设每个页面的PR初始值为1,d为0.5。

页面A的PR值计算如下:

页面B的PR值计算如下:

页面C的PR值计算如下:

下面是迭代计算12轮之后,各个页面的PR值:

那么什么时候,迭代结束哪?一般要设置收敛条件:比如上次迭代结果与本次迭代结果小于某个误差,我们结束程序运行;比如还可以设置最大循环次数。

2、代码实现

import numpy as npfrom scipy.sparse import csc_matrixdef pageRank(G, s=.85, maxerr=.0001):"""Computes the pagerank for each of the n statesParameters----------G: matrix representing state transitionsGij is a binary value representing a transition from state i to j.s: probability of following a transition. 1-s probability of teleportingto another state.maxerr: if the sum of pageranks between iterations is bellow this we will have converged."""n = G.shape[0]# 将 G into 马尔科夫 AA = csc_matrix(G, dtype=np.float)rsums = np.array(A.sum(1))[:, 0]ri, ci = A.nonzero()A.data /= rsums[ri]sink = rsums == 0# 计算PR值,直到满足收敛条件ro, r = np.zeros(n), np.ones(n)while np.sum(np.abs(r - ro)) > maxerr:ro = r.copy()for i in range(0, n): Ai = np.array(A[:, i].todense())[:, 0] Di = sink / float(n) Ei = np.ones(n) / float(n) r[i] = ro.dot(Ai * s + Di * s + Ei * (1 - s)) # 归一化 return r / float(sum(r)) if __name__ == '__main__': # 上面的例子 G = np.array([[0, 0, 1], [1, 0, 0], [1, 1, 0]]) print(pageRank(G, s=0.85)) # 结果: [0.51203622 0.19313191 0.29483187]复制代码阅读原文:PageRank算法原理与实现参考文献:K码农-/kmn/qxw/form/home?top_cate=28

本文标签:原理算法

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